【球盟会】图灵完备Turing complete攻略——第一层基础逻辑电路01

摘要

计算机里所有的电子元件都可以基于一种叫做“与非门”（NAND gate）的基本元件而实现。在本游戏中，你将会面对一系列挑战，在求解谜题的过程中，走出从基础逻辑门通向算术单元、存储器等复杂元件的道路，并沿着这条道路最终学习如何搭建完整的处理器架构。完成所有主线关卡后，你将对处理器架构、汇编语言和电子元件彼此之间的具体联系产生更加深刻的理解。你也会了解高级编程语言中常见的条件判断、循环、函数等概念是如何在汇编和硬件层面具体实现的。

球盟会官网报道

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前言

关于这款游戏

-= 你能学到什么 =-

计算机里所有的电子元件都可以基于一种叫做“与非门”（NAND gate）的基本元件而实现。在本游戏中，你将会面对一系列挑战，在求解谜题的过程中，走出从基础逻辑门通向算术单元、存储器等复杂元件的道路，并沿着这条道路最终学习如何搭建完整的处理器架构。完成所有主线关卡后，你将对处理器架构、汇编语言和电子元件彼此之间的具体联系产生更加深刻的理解。你也会了解高级编程语言中常见的条件判断、循环、函数等概念是如何在汇编和硬件层面具体实现的。

-= 你能构建什么 =-

本游戏是基于一个强大的电路模拟器而开发的。这个电路模拟器允许你自由发挥想象力，以不同的解法通过各个关卡，或以自己喜欢的方式搭建属于自己的计算机。你可以随心所欲地在你的计算机上连接显示屏、计时器、声音元件等部件，也可以接收现实生活中的键盘和网络发送的数据。你甚至可以为你自己的计算机设计一套自己专属的汇编语言。

第一层基础逻辑电路

01、原力觉醒——输入输出

在逻辑代数中，逻辑变量有两种取值，0和1(分别为假false和真true)，仅表两种不同的状态。

真true 1

假false 0

02、与非门(NOR)

本关我们可以了解与非门的性质，并作出真值表，了解真值表是什么东西。

概念

那么本关要求是作出 NAND(与非门)的真值表，而 NAND(与非门)是在 AND(与门)运算后对其取反(非)。

那么大家可以通过上图与、或、非的真值表来推导下图的与非门。

答案

03、非门(NOT)

这里我们可以理解为A与B的输出一致了，那么我们只有0 1这两种输入了，通过上面的真值表结果也就很明了了。

在进入下一关前让我们先了解一下逻辑代数的基本公式。

这个表了解了第一、二层没难度的

04、与门(AND)

根据基本公式可以知道 A与A的非的非 值为 A与A ，那么两值与非的非结果就是两值的与。

我们可以在逻辑上理解为与非门就是与门的基础上加上非门，反之亦然。

AND(与门)是全部变量输入都为1时才输出1，当有变量为0时输出0。

本关答案

05、或门(OR)

我们先了解一下德·摩根定律。

根据上图可知

OR <-> NOR   AND <-> NAND是对输出取反可得,

而OR <-> NAND   AND <-> NOR是对输入取反可得。

本关答案也就可以推导出来了。

OR 或门是全部变量输入都为0时才输出0，当有变量为1时就可以输出1。

或门是当有输入为1时就输出1

06、或非门(NOR)

即在或门输出上取非。

07、高电平

数字逻辑电路中高电平只输出1，低电平只输出0。

08、第二刻

本关要求只在第二刻输出1，其他为0，目的是引导我们通过输出来判断输入。

通过表可以理解 输入1为 1 时，且输入2 为 0 时 输出为1， 其他为0。

这里我们可以直接作出标准逻辑表达式，在这里我另外开了个帖子，大家可以跳转去看看，掌握这个方法对后面过关很有帮助。

我们也可以直接去推导，在图中我们发现唯有当输入1(这里开始叫做A)为1，输入2(这里开始叫做B)为0时，才输出1。

即if(A==1&&B==0) return true;

    else return false;

我们看到判断的条件就是A与B的值满足，那么我们试着写出与的条件：

if(A==1&&B==1) return true;

else return false;

因为A与B都是bool型的[只有两种取值，0和1(false和true)]，直接取反就是另外一个值，所以我们可以放一个与门，将 A 以及 B非 来作为与门的输入即可。

如有什么错误地方欢迎大家指出，或者还有什么更好解法也欢迎在评论区分享！

如果看不懂的话也欢迎大家在评论区提出问题(我把数制给跳了)

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